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合併 (数学) : ミニ英和和英辞書
合併 (数学)[ごうへい, がっぺい]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ごう]
 【名詞】 1. go (approx. 0.18l or 0.33m) 
合併 : [ごうへい, がっぺい]
  1. (ok) (n,vs) combination 2. union 3. amalgamation 4. consolidation 5. merger 6. coalition 7. fusion 8. annexation 9. affiliation 10. incorporation
: [へい]
  1. (n,pref) (1) get together 2. (2) (pref) joint
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 
数学 : [すうがく]
 【名詞】 1. mathematics 2. arithmetic 
: [がく]
 【名詞】 1. learning 2. scholarship 3. erudition 4. knowledge 

合併 (数学) ( リダイレクト:和集合 ) : ウィキペディア日本語版
和集合[わしゅうごう]
数学において、集合族の和集合(わしゅうごう)、あるいは合併集合(がっぺいしゅうごう)、合併(がっぺい、)、あるいは演算的に集合の(わ、)、もしくは(むすび、)とは、集合の集まり(集合族)に対して、それらの集合のいずれか少なくとも一つに含まれているような要素を全て集めることにより得られる集合のことである。
== 定義 ==

集合 ''A'' と集合 ''B'' が与えられたとき、集合 ''A'' ∪ ''B'' を、''A'', ''B'' いずれかの集合の少なくとも一方に含まれる元 ''x'' の全体 (''x'' ∈ ''A'' ∪ ''B'' ⇔ ''x'' ∈ ''A'' または ''x'' ∈ ''B'') として定めて、あるいは同じことだが
:A \cup B := \
として定義される集合を、集合 ''A'', ''B'' の和集合と呼ぶ。また特に、''A'' と ''B'' が交わりを持たないときの和集合 ''A'' ∪ ''B'' を ''A'' と ''B'' の(集合論的)直和(ちょくわ、theoric direct sum)あるいは非交和(ひこうわ、disjoint union)と呼び、"''A'' ∪ ''B'' (disjoint)" や、明示的に記号を違えて
:A \sqcup B
などと記すこともある。また、集合の族
:\mathfrak = \_
に対して、集合族に属するいずれかの集合に属する元
:x \in M_\lambda \mbox \lambda \in \Lambda
の全体として集合族の和を
:\bigcup \mathfrak \equiv \bigcup_ M_:=\
と定義する。有限個の元からなる集合族 ''A''1, ''A''2, ..., ''A''''k'' の和集合は
:A_1 \cup A_2 \cup \cdots \cup A_k, \quad \bigcup_^k A_n
などとも表す。自然数などで添え字付けられた集合の和についても
:A_1 \cup A_2 \cup \cdots, \quad \bigcup_^ A_n
などのように表すことがある。また、集合族に属する集合からどの異なる二つを選んでもそれらが交わりを持たないとき、つまり
:M, N \in \mathfrak,\ M \ne N \Rightarrow M \cap N = \emptyset
となるとき、その集合族の和集合は直和、あるいは非交和であるといい、
:
\coprod \mathfrak, \quad \bigsqcup\, \mathfrak, \quad
\sum \mathfrak, \quad \sum^\, \mathfrak

などの記号を用いることがある。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「和集合」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Union (set theory) 」があります。




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